http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-18 16:52 江西教师招聘 [您的教师考试网]
收敛级数及其性质,阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。
要求:理解无穷级数的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念;了
解收敛级数的性质;能够应用正项级数与任意项级数的敛散性判别法
判断级数的敛散性;熟悉几何级数、调和级数与级数。
(十三)函数项级数
1. 一致收敛性及一致收敛判别法(柯西准则、优级数判别法、狄利
克雷判别法、阿贝尔判别法)。
2. 一致收敛的函数列与函数项级数的性质(连续性、可积性、可微
性)。
要求:理解函数列的收敛域、极限函数的概念;理解函数列一致收
敛的概念;掌握极限函数与和函数的分析性质(会证明);能够比较熟
练地判断一些函数项级数与函数列的一致收敛。
(十四)幂级数
1. 幂级数:阿贝尔定理,收敛半径与收敛区间,幂级数的一致收敛
性,幂级数和函数的分析性质。
2. 几种常见初等函数的幂级数展开与泰勒定理。
要求:理解幂级数、函数的幂级数展开的概念;掌握幂级数的性质;
会求幂级数的收敛半径与一些幂级数的收敛域;会把常见初等函数展
开成幂级数;了解用间接展开法求函数的泰勒展开式。
(十五)傅里叶级数
1. 傅里叶级数:三角函数与正交函数系,傅里叶级数与傅里叶系
数,以 2仔 为周期的函数的傅里叶级数,收敛定理。
2. 以 2l 为周期的函数的傅里叶级数。
3. 收敛定理的证明。
要求:理解三角函数系的正交性与函数的傅里叶级数的概念;了解
傅里叶级数收敛性判别法;能将一些函数展开成傅里叶级数;了解收敛
定理的证明。
(十六)多元函数极限与连续
1. 平面点集与多元函数的概念。
责任编辑：江西分校
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