http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-18 16:52 江西教师招聘 [您的教师考试网]
核空间以及不变子空间的概念;掌握特征值和特征向量的概念,矩阵相
似于对角矩阵的条件;掌握凯莱-哈密尔顿定理和最小多项式的概念。
(八)欧几里得空间
1. 欧氏空间的定义与基本性质。
2. 标准正交基。
3. 正交变换与正交矩阵。
4. 对称变换与对称矩阵。
5. 实对称矩阵的标准。
要求:掌握内积及欧氏空间的概念;掌握正交基和 Schmidt 正交化
方法;掌握对称变换、正交变换的概念;理解正交变换和正交矩阵的关
系;会求实对称矩阵的正交相似标准形。
三、空间解析几何
(一)空间坐标系与向量代数
1. 空间直角坐标系的建立。
2. 向量代数。
3. 利用向量法解立体几何问题。
要求:掌握矢量及其运算的基本知识;熟练掌握利用矢量建立坐标
系的方法;能够正确地运用矢量工具解决有关的数学问题和实际问题;
理解空间曲线、曲面的一般方程与参数方程。
(二)空间的平面与曲线
1. 平面方程,平面间相关位置。
2. 空间直线、平面间的位置关系。
3. 点、直线、平面的度量关系。
4. 平面束。
要求:能够以矢量和坐标系为工具建立空间直线与平面的方程;能
利用代数的方法熟练地判定平面与平面、空间直线与空间直线、空间直
线与平面的位置关系;会利用平面束的方程解决有关问题。
(三)常见的曲面
责任编辑：江西分校
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