http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-18 16:52 江西教师招聘 [您的教师考试网]
4. 高阶导数与高阶微分。
要求:理解并掌握导数与微分概念,了解它们的几何意义;能熟练
地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数;理解可导性与连续
性的关系;掌握高阶导数的求法;了解导数的几何应用;了解微分在近
似计算中的应用。
(六)微分学基本定理
1. 中值定理:罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理。
2. 几种特殊类型的不定式极限与洛必达法则。
3. 泰勒公式。
要求:理解并掌握中值定理的内容、证明及其应用;了解泰勒公式
及其在近似计算中的应用,能够把初等函数按泰勒公式展开;能熟练地
运用洛必达法则求不定式的极限。
(七)导数的应用
1. 函数的单调性与极值。
2. 函数凹凸性与拐点。
要求:理解函数的某些特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点)
及其判断方法,能利用函数的特性解决相关的实际问题。
(八)实数完备性定理及应用
1. 实数完备性六个等价定理:确界原理,单调有界定理,区间套定
理,柯西收敛准则,聚点定理,有限覆盖定理。
2. 闭区间上连续函数整体性质的证明:有界性定理的证明,最大小
值性定理的证明,介值性定理的证明,一致连续性定理的证明。
3. 上、下极限。
要求:了解实数完备性的几个定理和闭区间上连续函数的性质的
证明;了解聚点的概念,上、下极限的概念。
(九)不定积分
1. 不定积分概念。
2. 换元积分法与分部积分法。
3. 几类可化为有理函数的积分。
责任编辑：江西分校
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