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2016年江西教师招聘考试大纲——初中数学学科专业基础

http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-16 17:18 江西教师招聘 [您的教师考试网]

要求:理解定积分概念及函数可积的条件;了解定积分与变限积分

的性质;能熟练运用牛顿-莱布尼兹公式;会用换元积分法、分部积分

法计算定积分。 了解广义积分的收敛、发散的意义。

(十一)定积分的应用

1. 定积分的几何应用:平面图形的面积,微元法,已知截面面积函

数的立体体积,旋转体的体积,平面曲线的弧长。

2. 定积分在物理上的应用:功、液体压力、引力。

要求:了解定积分的几何应用,会求平面曲线的弧长及平面图形的

面积;了解定积分在物理上的应用;理解“微元法冶。

(十二)数项级数

1. 级数的敛散性:无穷级数收敛、发散的概念,柯西准则,收敛级

数的基本性质。

2. 正项级数:比较判别法,柯西判别法。

3. 一般项级数:交错级数与莱布尼兹判别法。

要求:了解无穷级数的收敛概念;能够判别正项级数和交错级数的

敛散性;了解几何级数、调和级数的敛散性。

(十三)函数项级数

1. 一致收敛性及一致收敛判别法(柯西准则、优级数判别法、狄利

克雷判别法、阿贝尔判别法)。

2. 一致收敛的函数列与函数项级数的性质(连续性、可积性、可微

性)。

要求:了解函数列的收敛域、极限函数的概念;了解函数列一致收

敛的概念;了解一致收敛的函数列与函数项级数的性质。

(十四)幂级数

1. 幂级数:阿贝尔定理,收敛半径与收敛区间,幂级数的一致收敛

性,幂级数和函数的分析性质。

2. 几种常见初等函数的幂级数展开与泰勒定理。

要求:理解幂级数、函数的幂级数展开的概念;掌握幂级数的性质;

会求幂级数的收敛半径与一些幂级数的收敛域;能写出初等函数的幂

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